VI კლასის გეგმები
2016 – 2017 სასწავლო წელი
ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
წილადის სხვადასხვა ასპექტის გააზრება: წილადი, როგორც მთელის ნაწილი; წილადი, როგორც ერთობლიობის ნაწილი; წილადი, როგორც ორი ნატურალური რიცხვის განაყოფი, ამოცანების ამოხსნისას წილადის გამოყენება.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლეები შეძლებენ წილადის გამოსახულებაში მთელი და წილადი ნაწილების, წილად ნაწილში მრიცხველისა და მნიშვნელის მითითებას; შერეული რიცხვების არაწესიერი წილადის სახით და პირიქით არაწესიერი წილადების შერეული რიცხვების სახით ჩაწერას.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§1.2. წილადი. რა ვიცით წილადების შესახებ? ( წილადების
ტოლობა. წილადების გამარტივება)
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ნატურალური რიცხვები;
· ნატურალური რიცხვების გაყოფა;
· წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი;
· წესიერი და არაწესიერი წილადები;
· შერეული რიცხვების არაწესიერი წილადის სახით და პირიქით არაწესიერი წილადების შერეული რიცხვების სახით ჩაწერა.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1) საშინაო დავალების შემოწმება. თითოეულ ნომერს გავარჩევთ დაფასთან რიგ-რიგობით. (10წთ)
2) წილადების სხვადასხვა ასპექტის წარმოჩენა მაგალითებისა და ამოცანების საშუალებით ხდება. პარაგრაფის ,,ა“ პუნქტშიწარმოდგენილი სურათებით მოსწავლე წილადს გაიაზრებს, როგორც მთელის ნაწილს, იხსენებს წილადის ჩაწერის ფორმას - მნიშვნელი მიუთუთებს, რამდენ ტოლ ნაწილადაა დაყოფილი მთელი, მრიცხველი - ამ ნაწილებიდან რამდენია აღებული.
დამხმარე კითხვა: რამდენ ტოლ ნაწილად ჯობს დავყოთ წრე, თუ მისი
განვ. 1 – 5 სავარჯიშოები. ეს სავარჯიშოები დაეხმარება მოსწავლეებს წილადის, როგორც მთელის ნაწილის გააზრებაში. (20 წთ)
3) განვ. ,,ბ“ პუნქტი. აქ მოყვანილი მაგალითებით მოსწავლეები წილადს, როგორც ერთობლიობის ნაწილს განიხილავენ.(15წთ)
II ნაწილი
1) განვ. ,,გ“ პუნქტი. აქ წილადი წარმოდგენილია, როგორც გაყოფის შედეგი. თუ 2 მაგიდაზე 6 ხაჭაპურს ტანაბრად გავანაწილებთ, თითოეულზე 6 : 2 = 3 ხაჭაპური აღმოჩნდება.
აქვე, გავარჯიშების მიზნით რამდენიმე განაყოფს ჩავწერთ წილადის სახით და პირიქით, წილადებს წარმოვადგენთ განაყოფის სახით. (10წთ)
2) სლაიდის ჩვენება (15 წთ)
3) საშინაო დავალების შესრულება დამოუკიდებლად (20 წთ)
|
შეფასების
საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება: დამოუკიდებლად აზროვნების , გაკვეთილზე აქტიურობა, შეფასდება საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად
წარმოება.
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო.
კომპიუტერი პროექტორი
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
ათწილადების დამრგვალების პრინციპის გაცნობა; გავარჯიშება ათწილადების დამრგვალებასა და მიღებული შედეგის შეფასებაში 2 ,,დამრგვალდა მეტობით“, ,,დამრგვალდა ნაკლებობით“.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
გაეცნობიან ატწილადების დამრგვალების პრინციპს, გაუღრმავდებათ წარმოდგენა საკითხზე: მოცემული კონკრეტული ამოცანის ამოხსნისას რა უფრო მიზანშეწონილია 2 გამოიყენონ სიდიდეთა შეფასება , თუ ზუსტი მნიშვნელობები.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§1.5. ათწილადების დამრგვალება
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ათწილადების ჩაწერა;
· ათწილადებში ციფრების თანრიგებისა და მნიშვნელობების დასახელება;
· ათწილადების შედარება და დალაგება.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1) საშინაო დავალების შემოწმება. თითოეულ ნომერს გავარჩევთ დაფასთან რიგ-რიგობით. (10წთ)
2) განვიხილავთ პარაგრაფში წარმოდგენილ დამრგვალების კერძო მაგალითებს და შემდეგ აღვწერთ დამრგვალების ზოგად წესს: ნებისმიერ თანრიგამდე დამრგვალებისას ვაკვირდებით ამ თანრიგის უახლოეს მარჯვენა ციფრს, ვადარებთ მას 5-ს და ა.შ. (15წთ)
3) მოსწავლეებს ვთავაზობთ სავარჯიშოებს დამოუკიდებლად შესასრულებლად 2 ახალი მასალის უკეთ ასათვისებლად.
· 84, 75 2 5=5, ამიტომ მეათედის თანრიგის ციფრს ვზრდით 1-ით:
84, 75 ≈ 84,8.
მიღებული რიცხვი მეტია მოცემულზე 2 დამრგვალება მოხდა მეტობით.
· 29,399 რიცხვის მეასედებამდე დამრგვალებისას მივიღებთ 29,40 - ს.
29,399 ≈ 29,40
9+1 =10 9 > 5
მიღებული რიცხვის ჩანაწერში 0 მიუთითებს, რომ დამრგვალება მეასედებამდე შევასრულეთ. ცხადია, აქ დამრგვალება ხდება მეტობით. (20წთ)
II ნაწილი
1) კიდევ ერთხელ ჩამოვაყალიბებთ დამრგვალების წესს. დავასახელებთ მაგალითებს. (10წთ)
2) სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან. (15წთ)
3) დამოუკიდებლი სამუშაო (20წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება: დამოუკიდებლად აზროვნების , გაკვეთილზე აქტიურობა, შეფასდება საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად
წარმოება.
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო.
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლემ შეძლოს ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე , ათწილადის ათწილადზე გამრავლების პროცესის აღწერა; გაიწაფოს ამ პროცესის შესრულებაში.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლეს ეცოდინება ათწილადის ათწილადზე გამრავლება, თანამამრავლების დამრგვალებით ნამრავლის შეფასება; მოსწავლე ,,მიაგნებს“ 10- ის ხარისხზე გამრავლების ადვილ წესს (მძიმის გადატანა), გაიწაფება ამ ხერხის გამოყენებაში ათწილადებზე მოქმედებების შესწრულებისას.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§2.3.ათწილადების გამრავლება.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ნატურალური რიცხვები;
· ნატ. რიცხვების ქვეშმიწერით გამრავლება’
· ათწილადების ჩაქწერა, წაკითხვა;
· ათწილადების შეკრაბა, გამოკლება;
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან; (15წთ)
2. მივმართავ მოსწავლეებს, წარმოადგინონ ნატურალური რიცხვების ქვესმიწერით გამრავლების რაიმე ნიმუში. ახსნან, რატომ არის ყოველი მომდევნო შესაკრები ერთი პოზიციით წანაცვლებული?
მაგ: 23 • 42 გამრავლებისას 23 ჯერ მრავლდება 2-ზე, შემდეგ 40-ზე. ჩვენ კი ალგორითმში წარმოვადგენთ 4-ზე გამრავლებას , მაგრამ პოზიციატა წანაცვლებით ვაღწევთ 40- ზე გამრავლებას ( 0- ს არ ვწერთ, მას ვგულისხმობთ ).
ანალოგიური პრინციპით ხდება ათწილადების გამრავლებაც. შემდეგ, ნამრავლში მძიმის მარჯვნივ იმდენი ციფრი უნდა იყოს, რამდენიცაა მძიმის მარჯვნივ ორივე თანამამრავლში ერთად. ამიტომ, ათწილადების გამრავლებისა პროცესში მძიმეებს მხოლოდ ნამრავლში ვითვალისწინებთ.
დაფაზე წარმოვადგენთ ათწილადების გამრავლების მაგალითებს ( სხვადასხვა შემთხვევა). (15წთ)
3. გამოვიყენებთ ტექსტში შემოთავაზებულ ან მსგავს ამოცანას, რომლის ამოხსნის პროცესში თანამამრავლების დამრგვალებით ნამრავლის შეფასება გვჭირდება. მთავარია, მოსწავლეებმა გაიაზრონ დამრგვალების პრაქტიკული მნიშვნელობა.
4. სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან. (15 წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება. დამოუკიდებლად აზროვნების და მონაცემების სწორად წაკითხვის უნარი. შეფასდება გაკვეთილზე ჯგუფური მუშაობა, აქტიურობა, ურთიერთთანამშრომლობა, პრეზენტაცია.
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო,
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI 2 სთ
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლეთა მიერ ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის გააზრება და სათანადო წესის აღწერა, ამ მოქმედების შესრულებაში გაწაფვა და მისი გამოყენება ამოცანათა ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლე შეძლებს ათწილადების ნატურალურ რიცხვზე გაყოფას;
|
გაკვეთილის
თემა
|
§2.4. ათწილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ათწილადის გამრავლება ნატურალურ რიცხვზე;
· ათწილადების გამრავლება;
· ნატურალური რიცხვების ქვეშმიწერით გაყოფის ალგორითმი;
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან 2 თითოეულ ნომერს განვიხილავთ . მოსწავლეები რიგ- რიგობით გამოვლენ დაფასთან და წარმოადგენენ მათ მიერ ამოხსნილ ამოცანებს. დანარჩენები შეადარებენ საკუთარი დავალების შესაბამის ნომრებს. (15 წთ)
2. ახალი მასალის ახსნას დავიწყებთ პარაგრაფში მოცემული სამოტივაციო ამოცანით:
172, 2მ სიგრძის თოკი 6 ტოლ ნაწილად უნდა დავყოთ. რა სიგრძისა უნდა იყოს თითოეული ნაწილი?
172,2 მ გამოვსახოთ დეციმეტრებით:
172, 2 მ = 1722 დმ.
თითოეული ნაწილის სიგრზე დეციმეტრებში ვიპოვოთ, ანუ ა722 უნდსა გავყოთ 6 - ზე.
1722 დმ : 6 = 287 დმ
287 დმ = 28, 7 მ.
გაყოფის შედეგი შევამოწმოთ გამრავლებით:
28,7 • 6 = 172, 2.
ამავე პასუხს ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფითაც მივიღებთ.ჩაწერის პოზიციური სისტემა გვეხმარება გაყოფა ნატურალური რიცხვების გაყოფის მსგავსად ვაწარმოოთ:
172,2 : 6 = 28,7
12
52
48
42
42
0
ვიწყებთ მთელი ნაწილების გაყოფით. ამით მიიღება განაყოფის მთელი ნაწილი. შემდეგ ვყოფთ ათწილად ნაწილს. განვიხილავთ გაყოფის სხვა მაგალითებსაც.
ამის შემდეგ ვიმსჯელებთ ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის წესზე. (თუ განაყოფი ერთზე ნაკლებია, მთელებში ნულს ვწერთ).
ამ მაგალითების განხილვის შემდეგ მოსწავლე შეძლებს გაყოფის გააზრებას და სათანადო წესის აღწერას . (15წთ)
3. სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან. (15წთ)
II ნაწილი
1. კიდევ ერთხელ ჩამოვაყალიბებთ ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის წესს. შემდეგ შევასრულებთ სხვადასხვა ტიპის მაგალითებს სახელმძღვანელოდან. (10წთ)
2. დამოუკიდებელი სამუშაო 2 დაფაზე ჩამოვწერ რამდენიმე მაგალითს გაყოფაზე და დავავალებ დამოუკიდებლად ამოხსნან შემდეგ გავარჩევთ (15წთ).
3. საშინაო დავალების შესრულება დამოუკიდებლად. (20 წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება : საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად წარმოება, შეფასდება აქტიურობის, დამოუკიდებლად მუშაობის, პრეზენტაციის უნარი.
|
საჭირო რესურსები
|
დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ამოცანათა კრებული.
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლემ შეძლოს შეკრების, გამოკლების ან გამრავლების შემცველი რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების შედგენა, გამარტივება და გამოყენება ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლე გაიწაფება რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების შწდგენაში, რიცხვებზე მოქმედებების თვისებების გამოყენებასა და რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობების პოვნაში.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§2.7. რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების შედგენა.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· განტოლებების ამოხსნა;
· რიცხვითი გამოსახულების გამოთვლა; რიცხვითი გამოსახულების გამოთვლისას მოქმედებების მიმდევრობის სწორად შერჩევა და შესრულება;
· რიცხვითი უტოლობის სისწორის შემოწმება;
· შეკრების გადანაცვლებადობა;
· გამრავლების გადანაცვლებადობა;
· გამრავლების განრიგებადობა.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან 2 თითოეულ ნომერს განვიხილავთ . მოსწავლეები რიგ- რიგობით გამოვლენ დაფასთან და წარმოადგენენ მათ მიერ ამოხსნილ ამოცანებს. დანარჩენები შეადარებენ საკუთარი დავალების შესაბამის ნომრებს. (15 წთ)
2. განვ. ახალ მასალას სახელმძღვანელოდან. პარაგრაფის მიზანია მოსწავლე გაიწაფოს ამოცანის პირობის განტოლებით ან უტოლობით მოდელირებაში, ანუ რომელიმე უცნობი სიდიდის ასოითი აღნიშვნის შემდეგ დანარ4ჩენი სიდიდეების ასოითი გამოსახულებით გამოსახვაში და ამ გამოსახულებების ერთმანეთთან დაკავშირებაში, მიღებული განტოლების ან უტოლობის ამოხსნაში.
განვ. პარაგრაფში მოცემული ამოცანა:
თაროების დასამზადებლად 5,8 მ სიგრძის ფიცარს ჩამოაჭრეს 8 ნაჭერი, თითოეული 0,42 მ სიგრძის. რა სიგრძის ფიცარი დარჩა?
ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად მოგვიწევს რიცხვითი გამოსახულების შედგენა და მისი მნიშვნელობის პოვნა:
5,8 – 8 • 0,42.
დავსვამ შეკითხვებს:
· რა მოქმედებას ვასრულებთ პირველად ამ რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის საპოვნელად?
· რისი ტოლია ამ რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა?
· ვთქვათ, თითოეული ჩამოჭრილი ნაჭერის სიგრძეა არა 0,42 მ, არამედ 0,32 მ. რამდენი მეტრი სიგრძის ნაჭერი დარჩებოდა ამ შემთხვევაში?
· შევადგინოთ რიცხვითი გამოსახულება ამ ამოცანის ამოსახსნელად;
· ვიპოვოთ შედგენილი რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა.
აღვნიშნოთ x - ით რიცხვი, რომელიც პირველი ამოცანიდან მეორე ამოცანაზე გადასვლისას შეიცვალა. ამ შემთხვევაში დარჩენილი ფიცრის სიგრძე ასე ჩაიწერება:
5,8 – 8 • x
მივიღეთ ასოითი გამოსახულება, თუ x - ის ნაცვლად ჩავსვამთ 0,42 - ს, მივიღებთ რიცხვით გამოსახულებას, რომლითაც პირველი ამოცანა ამოიხსნება, თუ 0,32 - ს ჩავსვამთ, მივიღებთ გამოსახულებას, რომლითაც მეორე ამოცანა ამოიხსნება.
თუ x = 0,32, მაშინ 5,8 - 8• x = 5,8 – 2,56 = 3,24.
3,24 არის ამ გამოსახულების მნიშვნელობა, როცა x = 0,32.
ახლა დავსვათ ამოცანა:
5,8 მ სიგრძის ფიცარს ჩამოაჭრეს 8 ტოლი სიგრძის ნაჭერი. რისი ტოლია თითოეულის სიგრძე, თუ დარჩენილის სიგრძე 3,24 მ - ია?
თუ ჩამოჭრილი ნაჭრებიდან თითოეული x მ სიგრძისაა, მაშინ დარჩებოდა
5,8 - 8 x
პირობის თანახმად ,
5,8 - 8x = 3,24.
გვაქვს ტოლობა, რომელიც შეიცავს უცნობ რიცხვს (x - ს) და დასმულია ამოცანა : x - ის რა მნიშვნელობისთვისაა ეს ტოლობა სწორი. ამ შემთხვევაში ვამბობთ, რომ გვაქვს განტოლება x - ის მიმართ.
5,8 - 8x = 3,24.
აქედან მოქმედებათა კომპონენტებს შორის კავშირების გათვალისწინებით ადვილად ვიპოვით X- ის მნიშვნელობას, როცა ტოლობა სწორია. (ამოვხსნით განტოლებას)
ამის შემდეგ განვიხილავთ გამრავლების განრიგებადობის თვისებას შეკრების ან გამოკლების მიმართ:
α • ( b + c ) = α• b + α •c;
( b + c )• α = b • α + c • α;
α • ( b - c ) = α• b - α •c;
( b - c )• α = b • α - c • α;
განვიხილავთ კონკრეტული რიცხვებისთვის ამ თვისებებს. (20 წთ)
3. დაფასთან სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან . (10 წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება : საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად წარმოება, შეფასდება აქტიურობის, დამოუკიდებლად მუშაობის, პრეზენტაციის უნარი.
|
საჭირო რესურსები
|
დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ამოცანათა კრებული.
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო: . (1 სთ)
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლე გაიწაფოს მოცემული რიცხვის ჯერადი რიცხვების, რიცხვის გაშლილი სახით წარმოდგენისას ასოითი გამოსახულების გამოყენებაში. გაიწაფოს ასოითი გამოსახულების გამარტივებისას შეკრებისა და გამრავლების თვისებების გამოყენებაში; შედეგის გაანალიზებაში და დასკვნების გამოტანაში. თეორიული მასალა გამოიყენოს პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლე შეძლებს თეორიული მასალა ( გაყოფადობის ნიშნები) გამოიყენოს პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
გაკვეთილის
თემა
|
ჯგუფური მუშაობა 2 გაყოფადობის ნიშნები.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
წინასწარი
ცოდნა
|
· ნატურალური რიცხვის ჯერადი და გამყოფები;
· ლუწი და კენტი რიცხვები;
· გაყოფის ნასთის დასახელება;
· შეკრებისა და გამრავლების თვისებები (გადანაცვლებადობა, ჯუფდებადობა,გამრავ;ების განრიგებადობა შეკრების მიმართ)
·
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან 2 თითოეულ ნომერს განვიხილავთ . მოსწავლეები რიგ- რიგობით გამოვლენ დაფასთან და წარმოადგენენ მათ მიერ ამოხსნილ ამოცანებს. დანარჩენები შეადარებენ საკუთარი დავალების შესაბამის ნომრებს. (15 წთ)
2. დავყოფ კლასს სამ ჯგუფად. გაკვეთილს ვიწყებთ აუცილებელი წინა ცოდნის შემოწმებით. ჩვენი მიმართვის პასუხად მოსწავლეები ადგილიდან ასახელებენ 7 - ის, 10 - ის ჯერად რიცხვებს, ლუწ და კენტ რიცხვებს; 12 - ის, 24 -ის, 30 - ის გამყოფებს. შემდეგ ვთხოვთ მოსწავლეებს დაასახელონ 5 - ის ჯერადები. (10, 15, 20, 25...), დაუკვირდნენ ამ სტრუქტურას. შეიძლება კითხვებითაც დავეხმაროთ:
· 5 რა რიცხვზე გავამრავლეთ 5 - ის, 10 - ის, 15 - ის და ა.შ. 5 - ის ჯერადი ნატურალური რიცხვების მისაღებად?
· რა ასოითი გამოსახულებით შეიძლება 5 - ის ჯერადი რიცხვების წარმოდგენა? ( 5n,სადაც n ნატურალური რიცხვია ).
· 5 n + 2 გამოსახულებაში ჩასვით n -ის ნაცვლად რამდენიმე მნიშვნელობა და მიღებული რიცხვები გაყავით 5 - ზე. რა ნაშთი მიიღება 5 n + 2 სახის რიცხვების 5 - ზე გაყოფისას? (2 )
· რა ნაშთი მიიღება 5 n + 4 სახის რიცხვების 5 - ზე გაყოფისას? (4)
ანალოგიურად შეადგენენ ასოით გამოსახულებას, რომელიც 2 - ის ჯერად რიცხვებს წარმოგვიდგენენ. აღწერენ ლუწ რიცხვებს და წარმოადგენენ მათ ასოითი გამოსახულებით(2 n)
კითხვა: როგორია ლუწი რიცხვის წინა რიცხვი? მომდევნო რიცხვი?(კენტი). ამ კითხვის პასუხი დაგვეხმარება წაემოვადგინოთ კენტი რიცხვები ზოგადი სახით:
2 n + 1 ან 2 n – 1, სადაც n ნულია ან ნატურალური რიცხვია.
ჯგუფური მუშაობის პირველ ნაწილში ხდება ჯერადი რიცხვების ასოითი გამოსახულებით წარმოდგენის გამოყენება დებულების დასაბუთებისას.
ჯგუფური მუშაობის მეორე ნაწილი დავიწყოთ რიცხვის გაშლილი ფორმით წარმოდგენის შეხსენებით. ჩაწერონ გაშლილი ფორმით რიცხვები: 23, 15... რიცხვი, რომწლშიც mათეული და k ერთეულია (10 m + k ). განიხილონ ჯგუფური მუშაობის პირველ ეტაპზე 15 + X = 605 იყოფა თუ არა 5 - ზე x?
ამის შემდეგ ვუნაწილოებ ჯგუფებს დავალებებს, სადაც (10 m + k ) სახის რიცხვებზე დაკვირვებით უნდა მიხვდნენ როდის იყოფა ამ ტიპის რიცხვები 2 - ზე, 5- ზე და 10 - ზე. უნდა მოიყვანონ მაგალითებიც.
ნაშრომთა პრეზენტაციისას ყველა ჯგუფი უნდა იყოს ჩართული განხილვაში.
დავურიგებ ცხრილს შესავსებად:
აქტივობას დავასრულებთ ყველა თეორიული შედეგის მოსწავლეების მიერ კიდევ ერთხელ ჩამოყალიბებით.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება : საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად წარმოება, შეფასდება აქტიურობის, ჯგუფთან თანამშრომლობის, პრეზენტაციის უნარი.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
საჭირო რესურსები
|
დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ამოცანათა კრებული, ჯგუფური მუშაობისთვის საჭირო მაგალითები და ცხრილები(ჯგუფებისთვის).
|
გაკვეთილის გეგმა
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI (2სთ)
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლემ ამოიცნოს გეომეტრიულ ფიგურებს შორის წრეწირი, შეძლოს მისი ელემენტების აღწერა, მითითება სურათზე, ამოიცნოს და მონიშნოს წერტილები წრეწირზე, წრეწირის შიგნით და მის გარეთ. შეძლოს წრეწირში მრავალკუთხედის ჩახაზვა. განასხვავოს წრე წრეწირისგან. გამოიყენოს მიღებული ცოდნა ამოცანების ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
გაკვეთილის შემდეგ მოსწავლეს ეცოდინება განსხვავება წრესა და წრეწირს შორის, რომ წრეწირი წრის საზღვარია, წრე მოიცავს წრეწირს. მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს მიღებული ცოდნა ამოცანების ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§4.2. წრეწირი. წრე.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· გეომეტრიული ფიგურების 2 წერტილი, მონაკვეთი, წრფე, მრავალკუთხედი 2 ამოცნობა;
· რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება;
· რიცხვების შედარება, ზრდის მიხედვით დალაგება;
· სიგრძის საზომი ერთეულები და კავშირი მათ შორის.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების შემოწმება დაფაზე თითოეული ამოცანის გარჩევა.(15წთ.)
2. მოსწავლეები ხედავენ დაფაზე ან კედელზე გამოსახულ გეომეტრიულ ფიგურებს და ამოიცნობენ მათ შორის წრეწირებს.
შეკითხვა: ვთქვათ, მოსწავლეები და მასწავლებელი ეზოში არიან. სად უნდა დადგეს მასწავლებელი, რომ ყოველი მოსწავლისგან თანაბრად იყოს დაშორებული? მასწავლებელი აღმოჩნდება წრის ცენტრში. დავხაზოთ დაფაზე რამდენიმე წრეწირი და მოსწავლეებმა მონიშნონ ყოველი მათგანის ცენტრი. შემდეგ დაშტრიხონ წრეწირით შემოსაზღვრული სიბრტყის ნაწილი 2 ეს წრეა (წრეწირთან ერთად). ამ ნახაზების გამოყენებით მოსწავლეები გავავარჯიშოთ წრეწირის წრეტილების, მის შიგნით, მის გარეთ მდებარე წერტილების მითითებაში. (10 ამოცანაა სახელმძღვანელოდან). მხოლოდ ამის შემდეგ ვთხოვ მოსწავლეებს დაფაზე გამოსახული წრეწირის რომელიმე წერტილი შეაერთონ ცენტრთან მონაკვეთით 2 ეს წრეწირის რადიუსია. ტა გეომეტრიული ფიგურაა რადიუსი? 2 მონაკვეთი .აქვე მივუთითებთ, რომ აღნიშვნათა გამარტივების მიზნით რადიუსის სიგრძესაც რადიუსს ვუწოდებთ ხოლმე.
რადიუსის გამოსახვაში და მითითებაში გაწაფვის შემდეგ სხვა მოსწავლემ მონიშნოს წრეწირზე სამი წერტილი. ნებისმიერი ორის შეეღთებით მიღებული მონაკვეთი ქორდაა.
მოსწავლეები აგებენ ქორდებს და ადარებენ მათ სიგრძეებს. რომელია ყველაზე გრძელი ქორდა? 2 რომელიც წრეწირის ცენტრზე გადის. მას დიამეტრი ეწოდება. დიამეტრი ქორდაა.
ამის შემდეგ გავავარჯიშებ რადიუსით დიამეტრის და დიამეტრით რადიუსის გამოთვლაში.
დაფაზე გამოსახულ წრეწირზე მოვნიშნოთ წერტილები: A, B, C… გავამუქოთ A და B წერტილებს შორის წრეწირის ერთ-ერთი ნაწილი , ეს წრეწირის რკალია. წრეწირის დარჩენილი ნაწილიც რკალია. (20წთ)
3. სახელმძღვანელოდან შესაბამისი სავარჯიშოების შესრულება დაფასთან. (10წთ)
II ნაწილი
1. შევთავაზოთ მოსწავლეებს, დაფაზწე გამოსახულ წრეწირზე გაავლონ ორი რადიუსი OA და OB. გაამუქონ ამ რადიუსებით და AB რკალით შემოსაზღვრული სიბრტყის ნაწილი 2 ეს სექტორია. გავიხსენებთ, ცხოვრებაში სად გვხვდება სექტორი ( სტადიონზე, ცირკში, არენაზე...) (10წთ)
2. კიდევ ერთხელ, კითხვების საშუალებით ჩამოვაყალიბოთ დღევანდელი ახალი მასალა:
· წრეწირის წერტილები რომელი წერტილიდან არიან თანაბრად დაშორებულნი?
· რომელი ორი წერტილის შეერთებით მიიღება რადიუსი?
· რა გეომეტრიული ფიგურაა რადიუსი?
· წრეწირში რამდენი რადიუსის გავლება შეიძლება?
· რომელი ორი წერტილის შეერთებით მიიღება ქორდა?
· რა ფიგურებითაა შემოსაზღვრული სექტორი?
· რას გამოიყენებდით წრეწირის მნოდელის შესაქმნელად, მავთულს თუ ქაღალდის ფურცელს?
· რას გამოიყენებდით წრის მოდელის შესაქმნელად?(15წთ)
3. საშინაო დავალების შესრულება დამოუკიდებლად.(20წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება: შეფასდება საშინაო დავალების შესრულება, მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად
წარმოება; დამოუკიდებლად აზროვნების უნარი, გაკვეთილზე აქტიურობა,
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ფანქარი, სახაზავი, ფარგალი.
|
VI კლასის გეგმები
2016 – 2017 სასწავლო წელი
ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
წილადის სხვადასხვა ასპექტის გააზრება: წილადი, როგორც მთელის ნაწილი; წილადი, როგორც ერთობლიობის ნაწილი; წილადი, როგორც ორი ნატურალური რიცხვის განაყოფი, ამოცანების ამოხსნისას წილადის გამოყენება.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლეები შეძლებენ წილადის გამოსახულებაში მთელი და წილადი ნაწილების, წილად ნაწილში მრიცხველისა და მნიშვნელის მითითებას; შერეული რიცხვების არაწესიერი წილადის სახით და პირიქით არაწესიერი წილადების შერეული რიცხვების სახით ჩაწერას.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§1.2. წილადი. რა ვიცით წილადების შესახებ? ( წილადების
ტოლობა. წილადების გამარტივება)
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ნატურალური რიცხვები;
· ნატურალური რიცხვების გაყოფა;
· წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი;
· წესიერი და არაწესიერი წილადები;
· შერეული რიცხვების არაწესიერი წილადის სახით და პირიქით არაწესიერი წილადების შერეული რიცხვების სახით ჩაწერა.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1) საშინაო დავალების შემოწმება. თითოეულ ნომერს გავარჩევთ დაფასთან რიგ-რიგობით. (10წთ)
2) წილადების სხვადასხვა ასპექტის წარმოჩენა მაგალითებისა და ამოცანების საშუალებით ხდება. პარაგრაფის ,,ა“ პუნქტშიწარმოდგენილი სურათებით მოსწავლე წილადს გაიაზრებს, როგორც მთელის ნაწილს, იხსენებს წილადის ჩაწერის ფორმას - მნიშვნელი მიუთუთებს, რამდენ ტოლ ნაწილადაა დაყოფილი მთელი, მრიცხველი - ამ ნაწილებიდან რამდენია აღებული.
დამხმარე კითხვა: რამდენ ტოლ ნაწილად ჯობს დავყოთ წრე, თუ მისი
განვ. 1 – 5 სავარჯიშოები. ეს სავარჯიშოები დაეხმარება მოსწავლეებს წილადის, როგორც მთელის ნაწილის გააზრებაში. (20 წთ)
3) განვ. ,,ბ“ პუნქტი. აქ მოყვანილი მაგალითებით მოსწავლეები წილადს, როგორც ერთობლიობის ნაწილს განიხილავენ.(15წთ)
II ნაწილი
1) განვ. ,,გ“ პუნქტი. აქ წილადი წარმოდგენილია, როგორც გაყოფის შედეგი. თუ 2 მაგიდაზე 6 ხაჭაპურს ტანაბრად გავანაწილებთ, თითოეულზე 6 : 2 = 3 ხაჭაპური აღმოჩნდება.
აქვე, გავარჯიშების მიზნით რამდენიმე განაყოფს ჩავწერთ წილადის სახით და პირიქით, წილადებს წარმოვადგენთ განაყოფის სახით. (10წთ)
2) სლაიდის ჩვენება (15 წთ)
3) საშინაო დავალების შესრულება დამოუკიდებლად (20 წთ)
|
შეფასების
საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება: დამოუკიდებლად აზროვნების , გაკვეთილზე აქტიურობა, შეფასდება საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად
წარმოება.
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო.
კომპიუტერი პროექტორი
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
ათწილადების დამრგვალების პრინციპის გაცნობა; გავარჯიშება ათწილადების დამრგვალებასა და მიღებული შედეგის შეფასებაში 2 ,,დამრგვალდა მეტობით“, ,,დამრგვალდა ნაკლებობით“.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
გაეცნობიან ატწილადების დამრგვალების პრინციპს, გაუღრმავდებათ წარმოდგენა საკითხზე: მოცემული კონკრეტული ამოცანის ამოხსნისას რა უფრო მიზანშეწონილია 2 გამოიყენონ სიდიდეთა შეფასება , თუ ზუსტი მნიშვნელობები.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§1.5. ათწილადების დამრგვალება
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ათწილადების ჩაწერა;
· ათწილადებში ციფრების თანრიგებისა და მნიშვნელობების დასახელება;
· ათწილადების შედარება და დალაგება.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1) საშინაო დავალების შემოწმება. თითოეულ ნომერს გავარჩევთ დაფასთან რიგ-რიგობით. (10წთ)
2) განვიხილავთ პარაგრაფში წარმოდგენილ დამრგვალების კერძო მაგალითებს და შემდეგ აღვწერთ დამრგვალების ზოგად წესს: ნებისმიერ თანრიგამდე დამრგვალებისას ვაკვირდებით ამ თანრიგის უახლოეს მარჯვენა ციფრს, ვადარებთ მას 5-ს და ა.შ. (15წთ)
3) მოსწავლეებს ვთავაზობთ სავარჯიშოებს დამოუკიდებლად შესასრულებლად 2 ახალი მასალის უკეთ ასათვისებლად.
· 84, 75 2 5=5, ამიტომ მეათედის თანრიგის ციფრს ვზრდით 1-ით:
84, 75 ≈ 84,8.
მიღებული რიცხვი მეტია მოცემულზე 2 დამრგვალება მოხდა მეტობით.
· 29,399 რიცხვის მეასედებამდე დამრგვალებისას მივიღებთ 29,40 - ს.
29,399 ≈ 29,40
9+1 =10 9 > 5
მიღებული რიცხვის ჩანაწერში 0 მიუთითებს, რომ დამრგვალება მეასედებამდე შევასრულეთ. ცხადია, აქ დამრგვალება ხდება მეტობით. (20წთ)
II ნაწილი
1) კიდევ ერთხელ ჩამოვაყალიბებთ დამრგვალების წესს. დავასახელებთ მაგალითებს. (10წთ)
2) სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან. (15წთ)
3) დამოუკიდებლი სამუშაო (20წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება: დამოუკიდებლად აზროვნების , გაკვეთილზე აქტიურობა, შეფასდება საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად
წარმოება.
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო.
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლემ შეძლოს ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე , ათწილადის ათწილადზე გამრავლების პროცესის აღწერა; გაიწაფოს ამ პროცესის შესრულებაში.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლეს ეცოდინება ათწილადის ათწილადზე გამრავლება, თანამამრავლების დამრგვალებით ნამრავლის შეფასება; მოსწავლე ,,მიაგნებს“ 10- ის ხარისხზე გამრავლების ადვილ წესს (მძიმის გადატანა), გაიწაფება ამ ხერხის გამოყენებაში ათწილადებზე მოქმედებების შესწრულებისას.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§2.3.ათწილადების გამრავლება.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ნატურალური რიცხვები;
· ნატ. რიცხვების ქვეშმიწერით გამრავლება’
· ათწილადების ჩაქწერა, წაკითხვა;
· ათწილადების შეკრაბა, გამოკლება;
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან; (15წთ)
2. მივმართავ მოსწავლეებს, წარმოადგინონ ნატურალური რიცხვების ქვესმიწერით გამრავლების რაიმე ნიმუში. ახსნან, რატომ არის ყოველი მომდევნო შესაკრები ერთი პოზიციით წანაცვლებული?
მაგ: 23 • 42 გამრავლებისას 23 ჯერ მრავლდება 2-ზე, შემდეგ 40-ზე. ჩვენ კი ალგორითმში წარმოვადგენთ 4-ზე გამრავლებას , მაგრამ პოზიციატა წანაცვლებით ვაღწევთ 40- ზე გამრავლებას ( 0- ს არ ვწერთ, მას ვგულისხმობთ ).
ანალოგიური პრინციპით ხდება ათწილადების გამრავლებაც. შემდეგ, ნამრავლში მძიმის მარჯვნივ იმდენი ციფრი უნდა იყოს, რამდენიცაა მძიმის მარჯვნივ ორივე თანამამრავლში ერთად. ამიტომ, ათწილადების გამრავლებისა პროცესში მძიმეებს მხოლოდ ნამრავლში ვითვალისწინებთ.
დაფაზე წარმოვადგენთ ათწილადების გამრავლების მაგალითებს ( სხვადასხვა შემთხვევა). (15წთ)
3. გამოვიყენებთ ტექსტში შემოთავაზებულ ან მსგავს ამოცანას, რომლის ამოხსნის პროცესში თანამამრავლების დამრგვალებით ნამრავლის შეფასება გვჭირდება. მთავარია, მოსწავლეებმა გაიაზრონ დამრგვალების პრაქტიკული მნიშვნელობა.
4. სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან. (15 წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება. დამოუკიდებლად აზროვნების და მონაცემების სწორად წაკითხვის უნარი. შეფასდება გაკვეთილზე ჯგუფური მუშაობა, აქტიურობა, ურთიერთთანამშრომლობა, პრეზენტაცია.
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო,
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI 2 სთ
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლეთა მიერ ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის გააზრება და სათანადო წესის აღწერა, ამ მოქმედების შესრულებაში გაწაფვა და მისი გამოყენება ამოცანათა ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლე შეძლებს ათწილადების ნატურალურ რიცხვზე გაყოფას;
|
გაკვეთილის
თემა
|
§2.4. ათწილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· ათწილადის გამრავლება ნატურალურ რიცხვზე;
· ათწილადების გამრავლება;
· ნატურალური რიცხვების ქვეშმიწერით გაყოფის ალგორითმი;
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან 2 თითოეულ ნომერს განვიხილავთ . მოსწავლეები რიგ- რიგობით გამოვლენ დაფასთან და წარმოადგენენ მათ მიერ ამოხსნილ ამოცანებს. დანარჩენები შეადარებენ საკუთარი დავალების შესაბამის ნომრებს. (15 წთ)
2. ახალი მასალის ახსნას დავიწყებთ პარაგრაფში მოცემული სამოტივაციო ამოცანით:
172, 2მ სიგრძის თოკი 6 ტოლ ნაწილად უნდა დავყოთ. რა სიგრძისა უნდა იყოს თითოეული ნაწილი?
172,2 მ გამოვსახოთ დეციმეტრებით:
172, 2 მ = 1722 დმ.
თითოეული ნაწილის სიგრზე დეციმეტრებში ვიპოვოთ, ანუ ა722 უნდსა გავყოთ 6 - ზე.
1722 დმ : 6 = 287 დმ
287 დმ = 28, 7 მ.
გაყოფის შედეგი შევამოწმოთ გამრავლებით:
28,7 • 6 = 172, 2.
ამავე პასუხს ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფითაც მივიღებთ.ჩაწერის პოზიციური სისტემა გვეხმარება გაყოფა ნატურალური რიცხვების გაყოფის მსგავსად ვაწარმოოთ:
172,2 : 6 = 28,7
12
52
48
42
42
0
ვიწყებთ მთელი ნაწილების გაყოფით. ამით მიიღება განაყოფის მთელი ნაწილი. შემდეგ ვყოფთ ათწილად ნაწილს. განვიხილავთ გაყოფის სხვა მაგალითებსაც.
ამის შემდეგ ვიმსჯელებთ ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის წესზე. (თუ განაყოფი ერთზე ნაკლებია, მთელებში ნულს ვწერთ).
ამ მაგალითების განხილვის შემდეგ მოსწავლე შეძლებს გაყოფის გააზრებას და სათანადო წესის აღწერას . (15წთ)
3. სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან. (15წთ)
II ნაწილი
1. კიდევ ერთხელ ჩამოვაყალიბებთ ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის წესს. შემდეგ შევასრულებთ სხვადასხვა ტიპის მაგალითებს სახელმძღვანელოდან. (10წთ)
2. დამოუკიდებელი სამუშაო 2 დაფაზე ჩამოვწერ რამდენიმე მაგალითს გაყოფაზე და დავავალებ დამოუკიდებლად ამოხსნან შემდეგ გავარჩევთ (15წთ).
3. საშინაო დავალების შესრულება დამოუკიდებლად. (20 წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება : საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად წარმოება, შეფასდება აქტიურობის, დამოუკიდებლად მუშაობის, პრეზენტაციის უნარი.
|
საჭირო რესურსები
|
დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ამოცანათა კრებული.
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლემ შეძლოს შეკრების, გამოკლების ან გამრავლების შემცველი რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების შედგენა, გამარტივება და გამოყენება ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლე გაიწაფება რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების შწდგენაში, რიცხვებზე მოქმედებების თვისებების გამოყენებასა და რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობების პოვნაში.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§2.7. რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების შედგენა.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· განტოლებების ამოხსნა;
· რიცხვითი გამოსახულების გამოთვლა; რიცხვითი გამოსახულების გამოთვლისას მოქმედებების მიმდევრობის სწორად შერჩევა და შესრულება;
· რიცხვითი უტოლობის სისწორის შემოწმება;
· შეკრების გადანაცვლებადობა;
· გამრავლების გადანაცვლებადობა;
· გამრავლების განრიგებადობა.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან 2 თითოეულ ნომერს განვიხილავთ . მოსწავლეები რიგ- რიგობით გამოვლენ დაფასთან და წარმოადგენენ მათ მიერ ამოხსნილ ამოცანებს. დანარჩენები შეადარებენ საკუთარი დავალების შესაბამის ნომრებს. (15 წთ)
2. განვ. ახალ მასალას სახელმძღვანელოდან. პარაგრაფის მიზანია მოსწავლე გაიწაფოს ამოცანის პირობის განტოლებით ან უტოლობით მოდელირებაში, ანუ რომელიმე უცნობი სიდიდის ასოითი აღნიშვნის შემდეგ დანარ4ჩენი სიდიდეების ასოითი გამოსახულებით გამოსახვაში და ამ გამოსახულებების ერთმანეთთან დაკავშირებაში, მიღებული განტოლების ან უტოლობის ამოხსნაში.
განვ. პარაგრაფში მოცემული ამოცანა:
თაროების დასამზადებლად 5,8 მ სიგრძის ფიცარს ჩამოაჭრეს 8 ნაჭერი, თითოეული 0,42 მ სიგრძის. რა სიგრძის ფიცარი დარჩა?
ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად მოგვიწევს რიცხვითი გამოსახულების შედგენა და მისი მნიშვნელობის პოვნა:
5,8 – 8 • 0,42.
დავსვამ შეკითხვებს:
· რა მოქმედებას ვასრულებთ პირველად ამ რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის საპოვნელად?
· რისი ტოლია ამ რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა?
· ვთქვათ, თითოეული ჩამოჭრილი ნაჭერის სიგრძეა არა 0,42 მ, არამედ 0,32 მ. რამდენი მეტრი სიგრძის ნაჭერი დარჩებოდა ამ შემთხვევაში?
· შევადგინოთ რიცხვითი გამოსახულება ამ ამოცანის ამოსახსნელად;
· ვიპოვოთ შედგენილი რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა.
აღვნიშნოთ x - ით რიცხვი, რომელიც პირველი ამოცანიდან მეორე ამოცანაზე გადასვლისას შეიცვალა. ამ შემთხვევაში დარჩენილი ფიცრის სიგრძე ასე ჩაიწერება:
5,8 – 8 • x
მივიღეთ ასოითი გამოსახულება, თუ x - ის ნაცვლად ჩავსვამთ 0,42 - ს, მივიღებთ რიცხვით გამოსახულებას, რომლითაც პირველი ამოცანა ამოიხსნება, თუ 0,32 - ს ჩავსვამთ, მივიღებთ გამოსახულებას, რომლითაც მეორე ამოცანა ამოიხსნება.
თუ x = 0,32, მაშინ 5,8 - 8• x = 5,8 – 2,56 = 3,24.
3,24 არის ამ გამოსახულების მნიშვნელობა, როცა x = 0,32.
ახლა დავსვათ ამოცანა:
5,8 მ სიგრძის ფიცარს ჩამოაჭრეს 8 ტოლი სიგრძის ნაჭერი. რისი ტოლია თითოეულის სიგრძე, თუ დარჩენილის სიგრძე 3,24 მ - ია?
თუ ჩამოჭრილი ნაჭრებიდან თითოეული x მ სიგრძისაა, მაშინ დარჩებოდა
5,8 - 8 x
პირობის თანახმად ,
5,8 - 8x = 3,24.
გვაქვს ტოლობა, რომელიც შეიცავს უცნობ რიცხვს (x - ს) და დასმულია ამოცანა : x - ის რა მნიშვნელობისთვისაა ეს ტოლობა სწორი. ამ შემთხვევაში ვამბობთ, რომ გვაქვს განტოლება x - ის მიმართ.
5,8 - 8x = 3,24.
აქედან მოქმედებათა კომპონენტებს შორის კავშირების გათვალისწინებით ადვილად ვიპოვით X- ის მნიშვნელობას, როცა ტოლობა სწორია. (ამოვხსნით განტოლებას)
ამის შემდეგ განვიხილავთ გამრავლების განრიგებადობის თვისებას შეკრების ან გამოკლების მიმართ:
α • ( b + c ) = α• b + α •c;
( b + c )• α = b • α + c • α;
α • ( b - c ) = α• b - α •c;
( b - c )• α = b • α - c • α;
განვიხილავთ კონკრეტული რიცხვებისთვის ამ თვისებებს. (20 წთ)
3. დაფასთან სავარჯიშოების შესრულება სახელმძღვანელოდან . (10 წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება : საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად წარმოება, შეფასდება აქტიურობის, დამოუკიდებლად მუშაობის, პრეზენტაციის უნარი.
|
საჭირო რესურსები
|
დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ამოცანათა კრებული.
|
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო: . (1 სთ)
კლასი: VI
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლე გაიწაფოს მოცემული რიცხვის ჯერადი რიცხვების, რიცხვის გაშლილი სახით წარმოდგენისას ასოითი გამოსახულების გამოყენებაში. გაიწაფოს ასოითი გამოსახულების გამარტივებისას შეკრებისა და გამრავლების თვისებების გამოყენებაში; შედეგის გაანალიზებაში და დასკვნების გამოტანაში. თეორიული მასალა გამოიყენოს პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
მოსწავლე შეძლებს თეორიული მასალა ( გაყოფადობის ნიშნები) გამოიყენოს პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
გაკვეთილის
თემა
|
ჯგუფური მუშაობა 2 გაყოფადობის ნიშნები.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
წინასწარი
ცოდნა
|
· ნატურალური რიცხვის ჯერადი და გამყოფები;
· ლუწი და კენტი რიცხვები;
· გაყოფის ნასთის დასახელება;
· შეკრებისა და გამრავლების თვისებები (გადანაცვლებადობა, ჯუფდებადობა,გამრავ;ების განრიგებადობა შეკრების მიმართ)
·
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების გარჩევა დაფასთან 2 თითოეულ ნომერს განვიხილავთ . მოსწავლეები რიგ- რიგობით გამოვლენ დაფასთან და წარმოადგენენ მათ მიერ ამოხსნილ ამოცანებს. დანარჩენები შეადარებენ საკუთარი დავალების შესაბამის ნომრებს. (15 წთ)
2. დავყოფ კლასს სამ ჯგუფად. გაკვეთილს ვიწყებთ აუცილებელი წინა ცოდნის შემოწმებით. ჩვენი მიმართვის პასუხად მოსწავლეები ადგილიდან ასახელებენ 7 - ის, 10 - ის ჯერად რიცხვებს, ლუწ და კენტ რიცხვებს; 12 - ის, 24 -ის, 30 - ის გამყოფებს. შემდეგ ვთხოვთ მოსწავლეებს დაასახელონ 5 - ის ჯერადები. (10, 15, 20, 25...), დაუკვირდნენ ამ სტრუქტურას. შეიძლება კითხვებითაც დავეხმაროთ:
· 5 რა რიცხვზე გავამრავლეთ 5 - ის, 10 - ის, 15 - ის და ა.შ. 5 - ის ჯერადი ნატურალური რიცხვების მისაღებად?
· რა ასოითი გამოსახულებით შეიძლება 5 - ის ჯერადი რიცხვების წარმოდგენა? ( 5n,სადაც n ნატურალური რიცხვია ).
· 5 n + 2 გამოსახულებაში ჩასვით n -ის ნაცვლად რამდენიმე მნიშვნელობა და მიღებული რიცხვები გაყავით 5 - ზე. რა ნაშთი მიიღება 5 n + 2 სახის რიცხვების 5 - ზე გაყოფისას? (2 )
· რა ნაშთი მიიღება 5 n + 4 სახის რიცხვების 5 - ზე გაყოფისას? (4)
ანალოგიურად შეადგენენ ასოით გამოსახულებას, რომელიც 2 - ის ჯერად რიცხვებს წარმოგვიდგენენ. აღწერენ ლუწ რიცხვებს და წარმოადგენენ მათ ასოითი გამოსახულებით(2 n)
კითხვა: როგორია ლუწი რიცხვის წინა რიცხვი? მომდევნო რიცხვი?(კენტი). ამ კითხვის პასუხი დაგვეხმარება წაემოვადგინოთ კენტი რიცხვები ზოგადი სახით:
2 n + 1 ან 2 n – 1, სადაც n ნულია ან ნატურალური რიცხვია.
ჯგუფური მუშაობის პირველ ნაწილში ხდება ჯერადი რიცხვების ასოითი გამოსახულებით წარმოდგენის გამოყენება დებულების დასაბუთებისას.
ჯგუფური მუშაობის მეორე ნაწილი დავიწყოთ რიცხვის გაშლილი ფორმით წარმოდგენის შეხსენებით. ჩაწერონ გაშლილი ფორმით რიცხვები: 23, 15... რიცხვი, რომწლშიც mათეული და k ერთეულია (10 m + k ). განიხილონ ჯგუფური მუშაობის პირველ ეტაპზე 15 + X = 605 იყოფა თუ არა 5 - ზე x?
ამის შემდეგ ვუნაწილოებ ჯგუფებს დავალებებს, სადაც (10 m + k ) სახის რიცხვებზე დაკვირვებით უნდა მიხვდნენ როდის იყოფა ამ ტიპის რიცხვები 2 - ზე, 5- ზე და 10 - ზე. უნდა მოიყვანონ მაგალითებიც.
ნაშრომთა პრეზენტაციისას ყველა ჯგუფი უნდა იყოს ჩართული განხილვაში.
დავურიგებ ცხრილს შესავსებად:
აქტივობას დავასრულებთ ყველა თეორიული შედეგის მოსწავლეების მიერ კიდევ ერთხელ ჩამოყალიბებით.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება : საშინაო დავალების შესრულება, შეფასდება მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად წარმოება, შეფასდება აქტიურობის, ჯგუფთან თანამშრომლობის, პრეზენტაციის უნარი.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
საჭირო რესურსები
|
დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ამოცანათა კრებული, ჯგუფური მუშაობისთვის საჭირო მაგალითები და ცხრილები(ჯგუფებისთვის).
|
გაკვეთილის გეგმა
გაკვეთილის გეგმა
საგანი: მათემატიკა
ჩატარების დრო:
კლასი: VI (2სთ)
მასწავლებლის სახელი , გვარი: ნათია ნაჭყებია
გაკვეთილის
მიზანი/შედეგი
|
მოსწავლემ ამოიცნოს გეომეტრიულ ფიგურებს შორის წრეწირი, შეძლოს მისი ელემენტების აღწერა, მითითება სურათზე, ამოიცნოს და მონიშნოს წერტილები წრეწირზე, წრეწირის შიგნით და მის გარეთ. შეძლოს წრეწირში მრავალკუთხედის ჩახაზვა. განასხვავოს წრე წრეწირისგან. გამოიყენოს მიღებული ცოდნა ამოცანების ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის მნიშვნელობა
აქტუალობა
|
გაკვეთილის შემდეგ მოსწავლეს ეცოდინება განსხვავება წრესა და წრეწირს შორის, რომ წრეწირი წრის საზღვარია, წრე მოიცავს წრეწირს. მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს მიღებული ცოდნა ამოცანების ამოხსნისას.
|
გაკვეთილის
თემა
|
§4.2. წრეწირი. წრე.
|
წინასწარი
ცოდნა
|
· გეომეტრიული ფიგურების 2 წერტილი, მონაკვეთი, წრფე, მრავალკუთხედი 2 ამოცნობა;
· რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება;
· რიცხვების შედარება, ზრდის მიხედვით დალაგება;
· სიგრძის საზომი ერთეულები და კავშირი მათ შორის.
|
გაკვეთილის მსვლელობა
|
I ნაწილი
1. საშინაო დავალების შემოწმება დაფაზე თითოეული ამოცანის გარჩევა.(15წთ.)
2. მოსწავლეები ხედავენ დაფაზე ან კედელზე გამოსახულ გეომეტრიულ ფიგურებს და ამოიცნობენ მათ შორის წრეწირებს.
შეკითხვა: ვთქვათ, მოსწავლეები და მასწავლებელი ეზოში არიან. სად უნდა დადგეს მასწავლებელი, რომ ყოველი მოსწავლისგან თანაბრად იყოს დაშორებული? მასწავლებელი აღმოჩნდება წრის ცენტრში. დავხაზოთ დაფაზე რამდენიმე წრეწირი და მოსწავლეებმა მონიშნონ ყოველი მათგანის ცენტრი. შემდეგ დაშტრიხონ წრეწირით შემოსაზღვრული სიბრტყის ნაწილი 2 ეს წრეა (წრეწირთან ერთად). ამ ნახაზების გამოყენებით მოსწავლეები გავავარჯიშოთ წრეწირის წრეტილების, მის შიგნით, მის გარეთ მდებარე წერტილების მითითებაში. (10 ამოცანაა სახელმძღვანელოდან). მხოლოდ ამის შემდეგ ვთხოვ მოსწავლეებს დაფაზე გამოსახული წრეწირის რომელიმე წერტილი შეაერთონ ცენტრთან მონაკვეთით 2 ეს წრეწირის რადიუსია. ტა გეომეტრიული ფიგურაა რადიუსი? 2 მონაკვეთი .აქვე მივუთითებთ, რომ აღნიშვნათა გამარტივების მიზნით რადიუსის სიგრძესაც რადიუსს ვუწოდებთ ხოლმე.
რადიუსის გამოსახვაში და მითითებაში გაწაფვის შემდეგ სხვა მოსწავლემ მონიშნოს წრეწირზე სამი წერტილი. ნებისმიერი ორის შეეღთებით მიღებული მონაკვეთი ქორდაა.
მოსწავლეები აგებენ ქორდებს და ადარებენ მათ სიგრძეებს. რომელია ყველაზე გრძელი ქორდა? 2 რომელიც წრეწირის ცენტრზე გადის. მას დიამეტრი ეწოდება. დიამეტრი ქორდაა.
ამის შემდეგ გავავარჯიშებ რადიუსით დიამეტრის და დიამეტრით რადიუსის გამოთვლაში.
დაფაზე გამოსახულ წრეწირზე მოვნიშნოთ წერტილები: A, B, C… გავამუქოთ A და B წერტილებს შორის წრეწირის ერთ-ერთი ნაწილი , ეს წრეწირის რკალია. წრეწირის დარჩენილი ნაწილიც რკალია. (20წთ)
3. სახელმძღვანელოდან შესაბამისი სავარჯიშოების შესრულება დაფასთან. (10წთ)
II ნაწილი
1. შევთავაზოთ მოსწავლეებს, დაფაზწე გამოსახულ წრეწირზე გაავლონ ორი რადიუსი OA და OB. გაამუქონ ამ რადიუსებით და AB რკალით შემოსაზღვრული სიბრტყის ნაწილი 2 ეს სექტორია. გავიხსენებთ, ცხოვრებაში სად გვხვდება სექტორი ( სტადიონზე, ცირკში, არენაზე...) (10წთ)
2. კიდევ ერთხელ, კითხვების საშუალებით ჩამოვაყალიბოთ დღევანდელი ახალი მასალა:
· წრეწირის წერტილები რომელი წერტილიდან არიან თანაბრად დაშორებულნი?
· რომელი ორი წერტილის შეერთებით მიიღება რადიუსი?
· რა გეომეტრიული ფიგურაა რადიუსი?
· წრეწირში რამდენი რადიუსის გავლება შეიძლება?
· რომელი ორი წერტილის შეერთებით მიიღება ქორდა?
· რა ფიგურებითაა შემოსაზღვრული სექტორი?
· რას გამოიყენებდით წრეწირის მნოდელის შესაქმნელად, მავთულს თუ ქაღალდის ფურცელს?
· რას გამოიყენებდით წრის მოდელის შესაქმნელად?(15წთ)
3. საშინაო დავალების შესრულება დამოუკიდებლად.(20წთ)
|
შეფასების საგანი და პროცედურები
|
განმავითარებელი შეფასება: შეფასდება საშინაო დავალების შესრულება, მოსწავლის მიერ რვეულის სუფთად
წარმოება; დამოუკიდებლად აზროვნების უნარი, გაკვეთილზე აქტიურობა,
|
საჭირო რესურსები
|
საკლასო ოთახი, დაფა, მარკერი, რვეული, სახელმძღვანელო, ფანქარი, სახაზავი, ფარგალი.
|
No comments:
Post a Comment